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赵阿姨虽然只是个住家阿姨,文化水平可不低的。

她虽然没考上北大华,当年的高考总分却也不低,她读的是一所不错的大学。

何家招聘员工的要求是双一流本科起步,住家阿姨也不例外。

所以一般的小学题,是难不住赵阿姨的。

不就是把十二个乒乓球,只称三次,挑选出次品嘛,简单。

赵阿姨说:“先把十二个乒乓球平均分成两部分放在天平上,这是第一次称量。

“轻的一端取出,再平均分成两部分,这是第二次称量。

“然后,再把轻的一端随便取两个球,放在天平上,这是第三次称量。

“次品就在最后的这三个球中,如果两个乒乓球一样重,则次品球就是那个没被称量的球;如果两个乒乓球不一样重,则次品球就是那个轻的球。”

赵阿姨说完,洋洋自得地看着小c,仿佛在说:小子,你走定了。

何湘耐心地等着赵阿姨讲完,才看向赵阿姨说:“我刚才的话还没有说完,我要求找出次品球,并说出次品球的轻重。”

赵阿姨:“次品球肯定是轻的啊,既然是次品,肯定是偷工减料,必然是轻的;多料的,那肯定不是次品。”

赵阿姨每次给何家买菜,都会虚报斤两和钱。

她对何家说买五斤牛肉,实际上只买三斤。

她对何家说牛肉一百八一斤,实际上是六十块钱一斤。

其实,何家给的工资蛮高的,她并不想靠这些不光明的动作从中捞取油水,但就是控制不住自己。

话又说回来,既然是次品,那肯定是缺斤少两的,是轻的,是虚报斤两实际上并没有那么重的。

小c摇头:“次品就是不符合规定的质量标准的产品,次品球有可能比标准球轻,也有可能比标准球重。”

赵阿姨:“……那,我再试试。”

说着,她自顾自地比划起来。

把球分成两份,肯定一边轻一边重,那到底是轻的那边有次品还是重的那边有次品?

假设随便找一边,再分成两份称,如果他俩一样重,那么次品球就在剩下的六个球里了。

这样就只剩下一次机会了,要怎么样才能只称一次就将六个球中的次品球挑出来?

这显然是做不到的。

再看另一种情况,如果第二次称量的两边不一样重,那次品球肯定是在这六个球中。

显然,也不能一次称量从这六个球中挑选出次品球。

赵阿姨又比划了会儿,小小的乒乓球弄得她极为烦躁。

她最后两手一摊,认命道:“小小姐,这题我解不出来。”

何湘微微颔首,像是早就料到了她解不出来。

为了缓解尴尬,赵阿姨看向小c:“你行吗?”

小c微微一笑:“赵姐说笑了,我怎么会不行?”

赵阿姨冷哼一声。

她倒是要看看,小c怎么把这道题解出来。

她怀疑这题压根就没有答案,是小小姐故意刁难他们。

小c说:“我之前也考虑过首先把这十二个乒乓球分成两份的情况,但是这样,很难三次就将次品球找出来,所以,我先把乒乓球分成三份。”

“分成三份?”赵阿姨琢磨,“我怎么没想到?”

她的声音很轻,大家都没有听到。

小c继续:“将乒乓球分成三份,随机抽取两份称重,会出现三种情况:

“1两边持平;

“2左重右轻;

“3左轻右重。

“首先考虑情况1,两边持平的话,那么次品球肯定在未称重的四个球里。”

赵阿姨心知自己没机会了,但她不死心,她抢答道:“我知道,剩下的这四个乒乓球,两两称一次,然后再称一次,就能找出次品球了。”

何湘饶有兴趣地看向她:“怎么找?”

赵阿姨:“两两称,重的……哦不轻的,哦不,一样重的……”

赵阿姨嘀嘀咕咕半天,也没说出个所以然来。

小c继续:“从未参加称重的四个球中,选出三个球,放在左边,再从刚才称重的六个球中,随机选出三个球,放在右边,这第二次称重也会产生三种情况:

“a.两边持平;

“b.左重右轻;

“c.左轻右重。

“当两边持平时,次品球肯定为未参加称重的那一个,是轻是重,只要拿它与任意一个乒乓球再称一次就可以了。

“当左重右轻时,次品球肯定是偏重的,将左边的三个球中随机选出两个,再称一次,两边持平,那就是这三个球中未称量的那个为次品,若两边不持平,那么重的那一边即为次品球。

“当左轻右重时也同理,从轻的那边的三个球中随机挑选两个称重,若两边持平,则未参加称重的那个是次品,偏轻;若不持平,偏轻的那个是次品。”

小c讲完,何湘看向赵阿姨:“赵阿姨,你服吗?”

赵阿姨哼哼:“不服又能怎么样?让我留下来吗?”

何湘又转向小c:“小c,你继续。”

赵阿姨吃惊地瞪大眼睛:“你还没讲完?”

小c:“刚才只讲了第一次称重时的情况1,这种是最简单的情况,还有两种。”

听了小c的话,赵阿姨沉默不语。

小c:“情况2,左重右轻,次品球可能是这天平上的任意一个,未参加称量的四个球均为正品。”

赵阿姨忍不住点头。

是这样的,但是接下来只剩两次机会,要怎么样才能两次称量,在这八个球中选出次品,并且判断轻重呢?

这显然是不可能的。

赵阿姨都等不及要看小c怎么打脸了。

小c说:“从未参加称量的四个球中选出三个球,放在左边,同时,左边再加一个偏重那一边的球。

“右边拿掉三个球,再将刚才从左边拿掉的三个球放在右边。

“也就是说,第一次称量结束,左边拿掉三个球,放在右边,右边本来的四个球中随机拿掉三个。”

赵阿姨都快被他给绕晕了,她悄悄找来纸笔,在纸上画了起来。

画完,她还是不理解小c为什么要这样做。

小c继续道:“情况2的第二次称量,也会产生三种结果。”

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