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天才小说 >  职场小聪明 >   第604章 用故事解释Sigmoid在二元分类中的作用

用故事解释 Sigmoid 在二元分类中的作用

故事:勇士的决策

在一个古老的王国里,年轻的勇士小明要去探险,他的任务是判断面前的洞穴里有没有怪物。如果有,他就要拿起武器战斗;如果没有,他就可以安心进去探索宝藏。

但是,怪物并不会直接出现,而是有一些线索:

? 洞口有没有血迹?(如果有,怪物可能在里面)

? 有没有奇怪的声音?(有声音可能代表怪物在)

? 洞口的气味如何?(腥臭味可能是怪物的气息)

小明不能100%确定洞穴里有怪物,但他可以计算一个概率,比如:

? 血迹 + 奇怪的声音 + 腥臭味 → 90% 可能有怪物

? 只有血迹,没有声音和气味 → 40% 可能有怪物

? 什么线索都没有 → 5% 可能有怪物

小明决定设定一个行动阈值:

? 如果概率大于 50%,就拿起武器准备战斗(判断“有怪物”)。

? 如果概率小于 50%,就安心进入洞穴(判断“没有怪物”)。

这个计算概率的公式,就是Sigmoid 函数!

Sigmoid 的作用就是:

1. 把各种线索(输入数据)转换成一个介于 0 到 1 之间的概率。

2. 根据概率大小,勇士决定要不要战斗(即二元分类:有怪物 or 没有怪物)。

用比喻解释 Sigmoid 在二元分类中的作用

比喻 1:考试打分

假设你是一个老师,你给学生判了一份试卷,最后得到了一个总分,比如:

? 95 分

? 75 分

? 50 分

? 30 分

? 10 分

你要决定这名学生是“及格”还是“不及格”。但直接用分数来判断可能不够直观,你可以先用 Sigmoid 进行转换,把分数变成一个“通过考试的概率”:

? 95 分 → 0.98(98% 可能通过考试)

? 75 分 → 0.85(85% 可能通过考试)

? 50 分 → 0.50(50% 可能通过考试)

? 30 分 → 0.20(20% 可能通过考试)

? 10 分 → 0.02(2% 可能通过考试)

然后,你可以设定一个标准,比如:

? 如果通过考试的概率 > 0.5,就认为这名学生及格(1)。

? 如果概率 ≤ 0.5,就认为这名学生不及格(0)。

这就是Sigmoid 的作用——把一个原始数值转换为概率,并用来做二元分类决策。

比喻 2:温度感知

假设你是一个智能空调,你需要决定是否要启动制冷模式。

你感受到当前的温度是:

? 10°c

? 20°c

? 30°c

? 40°c

如果直接用温度来判断,可能不太好设置一个明确的界限。因此,你可以用 Sigmoid 把温度转换成“开启空调的概率”:

? 10°c → 0.01(1% 可能需要开空调)

? 20°c → 0.20(20% 可能需要开空调)

? 30°c → 0.80(80% 可能需要开空调)

? 40°c → 0.99(99% 可能需要开空调)

然后,空调可以设定一个阈值,比如如果概率 > 0.5,就打开空调,否则就不打开。

这就是Sigmoid 如何帮助决策的方式——把输入数据转换成 0-1 之间的概率,然后根据设定的阈值做二元分类。

Sigmoid 总结

? Sigmoid 把任意数值转换成 0-1 之间的概率。

? 它适用于二元分类问题(比如“有怪物 or 没有怪物”、“及格 or 不及格”)。

? 最终根据设定的阈值(通常是 0.5),决定输出 0 还是 1。

希望这个故事和比喻能帮你理解 Sigmoid 在二元分类问题中的作用!

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