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二、填空题

6.将长度为 1 的铁丝分成两段, 分别围成一个正方形和一个圆形, 要使正方形与圆的面积之和最小, 正方形的周长应为————。

解不等式问题,苏云看完题目,立刻有了思路。

依旧没有动笔,直接心算,脑海顿时浮现一行行清晰的解题过程。

解析:设正方形周长为x,则圆的周长为1-x,半径r\\u003d(1-x) \/ 2π

所以S正\\u003d(x\/4)2\\u003dx2 \/16

S圆\\u003dπ((1-x)\/2π)2

S正+S圆\\u003d(x2 \/16)+π((1-x)\/2π)2

……

当x\\u003d4\/(π+4)时,S正+S圆有最小值。

十五秒,苏云的大脑像是一台计算机,运行速度快得惊人。

得出答案后,苏云直接在第六题的空缺处,填写好答案:4\/(π+4)。

继续,苏云看向第七题。

7.a,b 为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形 Abc 的直角边 Ac 所在直线与 a,b都垂直,斜边 Ab 以直线 Ac 为旋转轴旋转,有下列结论:

1当直线 Ab 与 a 成 60°角时,Ab 与 b 成 30°角;

2当直线 Ab 与 a 成 60°角时,Ab 与 b 成 60°角;

3直线 Ab 与 a 所成角的最小值为 45°;

4直线 Ab 与 a 所成角的最小值为 60°;

其中正确的是———— 。(填写所有正确结论的编号)

题目长了很多,不过苏云的阅读速度非常快。

在阅读题目的同时,脑海中随即浮现一个三维的图形,随后三角形Abc开始自动旋转。

每旋转到一个角度,苏云就判断完一个结论。

看完四个结论,苏云也做完了判断,再次动笔。

23落在题目空缺处,整整齐齐。

苏云心无杂念,无视周围的一切,继续做题。

其他同学也投入在做题中,两位监考老师安静地站在讲台上。

一时间,考场内只剩下同学们书写的刷刷声。

“啊!”

二十分钟后,一声惊呼突兀地响起,惹来众多目光。

发出声音的是高二1班的数学学霸张楚飞。

在察觉到众多目光的注视后,张楚飞连忙捂住嘴巴,低下了头。

不怪张楚飞如此失态,实在是他刚刚看到的画面,太过匪夷所思。

就在刚才,张楚飞做完了最后一道填空题。

只花了二十几分钟,就做完填空题和选择题,速度比以往快了很多。

张楚飞非常满意,紧绷的身体也放松了些,微微活动了下身体。

在扭动脖子时,张楚飞无意间看到了左前方的一道身影,正是同班的苏云。

对于苏云参加数学竞赛选拔,张楚飞心存好奇,于是多看了两眼。

真是好奇心害死猫,不看还没事,一看简直把他吓了一大跳。

张楚飞眼中的苏云,腰身笔直、略微前倾,右手拿笔正在书写,速度快得吓人。

张楚飞看的一清二楚,苏云不是在草稿纸上演算,而是直接在试卷上解答。

更骇人的是,苏云手边还有一张试卷,朝上的一面是两道解答题,上面写满了密密麻麻的字迹。

那是第一张试卷的背面。

“这苏云,他、他竟然、竟然已经做完了一张试卷!”

张楚飞内心掀起惊涛骇浪,整个人直接懵了。

正是如此,张楚飞忍不住发出了一声惊呼。

张楚飞的这声惊呼,一下子打破了考场内安静的氛围。

同学们纷纷侧目,不明所以。

“什么情况?”

“谁突然惊叫?”

“有病,不好好考试,鬼叫什么。”

“是一班的张楚飞,他怎么了?”

一阵嘀咕声响起,要不是正在考试,都有同学想问张楚飞啥情况。

眼见考场内有些乱,监考老师连忙响应,喊道:

“大家保持安静,认真答题,不要影响其他同学。”

高个子、年长些的许老师说完,还不忘看向张楚飞,投出问询的眼光。

一班的数学尖子,赵老师班上的, 长期在班上排第一。

听说挺稳重的人,怎么公然破坏考场秩序。

学校对这次的选拔考试很重视,考场内都是各班级的数学尖子。

身为监考老师,必须要维护好秩序,给他们创造一个好的氛围。

张楚飞感受到许老师视线,看了眼后,连忙又低下了头。

真是心里有苦说不出,连解释都没法做。

他总不能说,他无意间看到苏云。

因为好奇多看了两眼,然后被惊呆了吧!

许老师和宋老师对视了一眼,对方会意,朝着台下巡视而去。

边走边看,走走停停。

察觉到监考老师走动,同学们正襟危坐,重新投入到做题当中。

宋老师走的很慢,路过的每一个人,他基本都会看上那么两眼。

要不说都是尖子生呢,一路看过来,普遍都快做完了填空题。

速度慢的剩个一两道填空题,速度快的已经开始做第一道解答题了。

眼前这个这个更是夸张,王海乐,飞翔班前五的学生,都将试卷翻面了,宋老师在他旁边停留时间最久。

不愧是飞翔班的学霸,比其他班的数学尖子们,还要强上一个层次。

前海高中二年级,一共21个班级,从高二1班依次排到高二20班。

第21个班级例外,不叫高二21班,而被另外称为飞翔班,俗称重点班。

而飞翔班的划分也很粗暴,高一最后三次考试,综合排名年级前50的学生,进入飞翔班学习。

以这样的条件进入飞翔班,可想而知,这个班级的人有多么出色。

一整个班的学生,都是学霸啊。

虽然现在到了高二,飞翔班很多学生已经跌出年级前五十,但班级最前列的那些尖子生还是牢牢占据年级前列的位置。

王海乐,飞翔班能排在前五,年级排名也在前十之列,不可谓不厉害。

而这个王海乐,宋老师记得,是从许老师班级走出去的。

下意识的,宋老师看向讲台上的许老师。

许老师第一时间点头回应,脸上的笑容相当灿烂。

宋老师在王海乐那停留半分钟,许老师可是早就注意到了。

想必是王海乐的解题速度,震惊到宋老师了。

虽然王海乐已经去了飞翔班,可那也是从自己班出去的。

不愧是自己的得意门生,真给我长脸。

许老师很高兴。

这个考场30名考生,最优秀的人当然是王海乐了。

宋老师只能羡慕,谁让人家当初教出个这么好的学生呢。

从王海乐身边离开,很快,宋老师又到了张楚飞身后。

看了眼他的试卷,已经写完了填空题,还不错。

只是让他奇怪的是,张楚飞没有接着往后做题,而是看着其他地方,神情有些呆滞。

宋老师顺着他的视线看过去,是苏云的身影。

忍不住心里叹息,“曾经多好的苗子啊,可惜了。”

以苏云现在的成绩,也不知道有没有做完选择题!

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